TUGAS INDIVIDU
PENGANTAR TEKNOLOGI
GAME 
#
“TEORI GAME”
#“TEORI GAME”
FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI
JURUSAN
TEKNIK INFORMATIKA
UNIVERSITAS GUNADARMA
UNIVERSITAS GUNADARMA
2017
A.
Pengertian
teori game
Menururt Dimiyati
(1992), teori permainan (game theory) adalah
bagian dari ilmu pengetahuan yang berkaitan dengan pembuatan keputusan pada
saat ada dua pihak atau lebih berada dalam kondisi persaingan atau konflik.
Pihak-pihak yang bersaing ini disumsikan bersifat rasional dan cerdas, artinya
masing-masing pihak akan melakukan strategi tindakan yang rasional untuk
memenangkan persaingan itu, dan masing-masing pihak juga mengetahui strategi
pihak lawannya. Selanjutnya pihak ini disebut pemain.
Menurut Ayu (1996), game theory merupakan suatu pendekatan matematis
untuk merumuskan situasi persaingan dan konflik antara berbagai kepentingan. Game theory melibatkan dua atau lebih pengambil
keputusan atau yang disebut pemain. Setiap pemain dalam game theory mempunyai keinginan untuk menang.
Tujuan teori ini adalah menganalisa
proses pengambilan keputusan dari persaingan yang berbeda-beda dan melibatkan
dua atau lebih pemain/kepentingan. Kegunaan dari teori permainan adalah
metodologi yang disediakan untuk menstruktur dan menganalisa masalah pemilihan
strategi. Menggunakan teori permainan, maka langkah pertama adalah menentukan
secara explicit pemain, strategi yang ada, dan juga
menentukan preferensi serta reaksi dari setiap pemain.
Terdapat dua jenis strategi
permainan yang dapat digunakan pada game theory, yaitu pure strategy (setiap
pemain mempergunakan strategi tunggal) dan mixed strategy (setiap
pemain menggunakan campuran dari berbagai strategi yang berbeda-beda). Pure strategy digunakan untuk jenis
permainan yang hasil optimalnya mempunyai saddle point (semacam
titik keseimbangan antara nilai permainan kedua pemain). Sedangkan mixed strategy digunakan untuk mencari
solusi optimal dari kasus game theory yang
tidak mempunyai saddle point.
B.
Unsur
– unsur dasar teori game
Ada
beberapa unsur atau konsep dasar yang sangat penting dalam penyelesaian setiap
kasus dengan teori permainan. Berikut penjelassan selengkapnya :
a).
Jumlah Pemain
Permainan diklasifikasikan menurut
jumlah kepentingan atau tujuan yang ada dalam permainan tersebut. Dalam hal ini
perlu dipahami, bahwa pengertian “jumlah pemain” tidak selalu sama artinya
dengan “jumlah Orang” yang terlibat dalam permainan. jumlah pemain disini
berarti jumlah kelompok pemain berdasarkan masing-masing kepentingan atau
tujuannya. Dengan demikian dua orang atau lebih yang mempunyai kepentingan yang
sama dapat diperhitungkan sebagai satu kelompok pemain.
b).
Ganjaran / Pay-off
Ganjaran / pay-off adalah hasil akhir yang terjadi pada
akhir permainan berkenaan dengan ganjaran ini, permainan digolongkan menjadi 2
macam kategori, yaitu permainan jumlah-nol (zero-sum games) dan
permainan jumlah-bukan-nol (non-zero-sum games).
permainan jumlah-nol terjadi jika jumlah ganjaran dari seluruh pemain adalah
nol, yaitu dengan memperhitungkan setiap keuntungan sebagai bilangan positif
dan setiap kerugian sebagai bilangan negatif. Selain dari itu adalah permainan
jumlah – bukan-nol. Dalam permainan jumlah-nol setiap kemenangan bagi suatu
pihak pemain merupakan kekalahan bagi pihak pemain lain. letak arti penting
dari perbedaan kedua kategori permainan berdasarkan ganjaran ini adalah bahwa
permainan jumlah-nol adalah suatu sistem yang tertutup. Sedangkan permainan
jumlah-bukan-nol tidak demikian halnya. Hampir semua permainan pada dasarnya
merupakan permainan jumlah-nol. Berbagai situasi dapat dianalisis sebagai
permainan jumlah-nol.
c).
Strategi Permainan
Strategi permainan dalam teori
permainan adalah suatu siasat atau rencana tertentu dari seorang pemain,
sebagai reaksi atas aksi yang mungkin dilakukan oleh pemain yang menjadi
saingannya. permainan diklasifikasikan menurut jumlah strategi yang tersedia
bagi masing-masing pemain. Jika pemain pertama memiliki m kemungkinan strategi
dan pemain kedua memiliki n kemungkinan strategi, maka permainan tersebut
dinamakan permainan m x n. letak arti penting dari perbedaan jenis permainan
berdasarkan jumlah strategi ini adalah bahwa permainan dibedakan menjadi
permainan berhingga dan permainan tak berhingga. Permainan berhingga terjadi
apabila jumlah terbesar dari strategi yang dimiliki oleh setiap pemain
berhingga atau tertentu, sedangkan permainan tak berhingga terjadi jika
setidak-tidaknya seorang pemain memiliki jumlah strategi yang tak berhingga
atau tidak tertentu.
d).
Matriks Permainan
Setiap permainan yang dianalisis
dengan teori permainan selalu dapat disajikan dalam bentuk sebuah matriks
permainan. matriks permainan disebut juga matriks ganjaran yaitu sebuah matriks
yang semua unsur berupa ganjaran dari para pemain yang terlibat dalam permainan
tersebut. Baris-barisnya melambangkan strategi –strategi yang dimiliki pemain
pertama, sedangkan kolom-kolomnya melambangkan strategi-strategi yang dimiliki
pemain lain. dengan demikian, permainan berstrategi mxn dilambangkan dengan
matriks permainan m x n . Teori permainan berasumsi bahwa strategi yang
tersedia bagi masing-masing pemain dapat dihitung dan ganjaran yang berkaitan
dengannya dapat dinyatakan dalam unit, meskipun tidak selalu harus dalam unit
moneter. Hal ini penting bagi penyelesaian permainan, yaitu untuk menentukan
pilihan strategi yang akan dijalankan oleh masing-masing pemain, dengan
menganggap bahwa masing masing pemain berusaha memaksimumkan keuntungannya yang
minimum (maksimin) atau meminimumkan kerugiannya yang maksimum (minimaks).
Nilai dari suatu permainan adalah ganjaran rata-rata / ganjaran yang diharapkan
dari sepanjang rangkaian permainan, dengan menganggap kedua pemain selalu berusaha
memainkan strateginya yang optimum. Secara konvensional, nilai permainan
dilihat dari pihak pemain yang strategistrateginya dilambangkan oleh
baris-baris matriks ganjaran, dengan kata lain dilihat dari sudut pandang
pemain tertentu. pemain dikatakan adil (fair) apabila
nilainya nol, dimana takseorang pemain pun yang memperoleh keuntungan atau
kemenangan dalam permainan yang tidak adil (unfair) seorang
pemain akan memperoleh kemenangan atas pemain lain, yaitu jika nilai permainan
tersebut bukan nol, dalam hal ini nilai pemain adalah positif jika pemain
pertam (pemain baris) memperoleh kemenangan, sebaliknya nilai permainan negatif
jika pemain lain (pemain kolom) memperoleh kemenangan.
e).
Titik Pelana (Saddle Poin)
Titik pelana adalah suatu unsur
didalam matriks permainan yang sekaligus sebagai maksimin baris dan minimaks
kolom. permainan dikatakan bersaing ketat (Strictly determined)
jika matriksnya memiliki titik pelana. Strategi yang optimum bagi masing-masing
pemain adalah strategi pada baris dan kolom yang mengandung titik pelana
tersebut. dalam hal ini baris yang mengandung titik pelana merupakan strategi
optimum bagi pemain pertama, sedangkan kolom yang mengandung titik pelana
merupakan strategi optimum bagi pemain lain. Langkah pertama penyelesaian
sebuah matriks permainan adalah memeriksa ada atau tidaknya titik pelana. Bila
terdapat titik pelana permainan dapat segera dianalisis untuk diselesaikan.
Untuk menentukan titik pelana biasanya dilakukan dengan menuliskan nilai-nilai
minimum dan Maksimum masing-masing kolom, kemudian menentukan maksimun diantara
minimum baris dan minimum diantara maksimum kolom. jika unsur maksimum dari
minimum baris sama dengan unsur minimum dari maksimum kolom, atau jika maksimin
= minimaks, berarti unsur tersebut merupakan titik pelana.
Teori permainan dapat diterapkan
dalam berbagai bidang, meliputi kemiliteran, bisnis, social, ekonomi dan
ekologi. Sebagai contoh pada dunia bisnis, seorang direktur suatu perusahaan
didalam memperkenalkan sebuah produk baru berusaha mengetahui kemungkinan
strategi paling baik atau suatu kombinasi strategi untuk merebut market share yang lebih besar, sementara
saingannya juga mencoba meperkenalkan produk sejenis dengan strategi yang
berbeda dengan direktur pemasaran tersebut, antara lain: penurunan harga,
pemberian hadiah, peningkatan mutu produk, memilih media advertasi yang
efektif. Disinilah peranan teori permainan untuk menentukan strategi mana yang
akan diputuskan oleh dirktur pemasaran tersebut untuk merebut pasar. Persaingan
yang dicontohkan diatas dapat diidentifikasi untuk menjelaskan konsep teori
permainan yang terdiri dari beberapa unsur-unsur dasar, yaitu:
1. Angka-angka dalam matriks pay-off, atau biasa
disebut matriks permainan, menunjukkan hasil-hasil (pay-off)
dari strategi–strategi permainan yang berbeda-beda, hasil-hasil ini dinyatakan
dalam suatu bentuk ukuran efektifitas seperti uang, persentase market share, atau
utilitas.
2. Maximizing player adalah pemain yang berada
di baris dan yang memenangkan/memperoleh keuntungan permainan, sedangkan minimizing player adalah pemain yang berada
di kolom dan yang menderita kekalahan / kerugian.
3. Strategi permainan adalah
rangkaian kegiatan atau rencana yang menyeluruh dari seorang pemain, sebagai
reaksi atas perilaku pesaingnya. Dalam hal ini, strategi atau rencana tidak
dapat dirusak oleh pesaing lainya.
4. Aturan-aturan permainan adalah
pola dimana para pemain memilih strategi.
5. Nilai permainan adalah hasil pay-off yang diperkirakan oleh
pemain sepanjang rangkaian permainan dimana masing-masing pemain menggunakan
strategi terbaiknya. Permainan dikatakan adil apabila nilai permainan sama
dengan nol dan sebaliknya.
6. Dominan adalah kondisi dimana
pemain dengan setiap pay-offnya dalam strategi superior terhadap setiap pay-off yang berhubungan dalam
suatu strategi alternative. Aturan dominan digunakan untuk mengurangi ukuran
matriks pay-off dan
upaya perhitungan.
7. Strategi optimal adalah kondisi
dimana dalam rangkaian kegiatan permainan seorang pemain berada dalam posisi
yang paling menguntungkan tanpa menghiraukan kondisi pesaingnya.
8. Tujuan dari model adalah
mengidentifikasi strategi atau rencana optimal untuk setiap pemain.
C.
Memodelkan
game
Agar game
dapat dimodelkan secara matematis, diperlukan 4 elemen dasar dari sebuah game:
1. Pemain
2.
Tindakan
3. Payoff
4.
Informasi
Keempat
elemen itu disebut juga Rules of The Game. Para pemain berusaha memaksimalkan
payoff mereka, dengan cara memilih strategi yang tepat
berdasarkan informasi yang mereka miliki. Keadaan di mana setiap pemain
telah menentukan strategi yang optimal disebut kesetimbangan (equilibrium).
Dengan mengetahui kesetimbangan dari suatu game, pemodel dapat mengetahui tindakan/strategi
apa yang dipilih oleh para pemain yang terlibat, dan juga outcome dari game
tersebut.
D.
Asumsi
– asumsi pada jenis game
Asumsi Dasar
:
1. Setiap
pemain memiliki strategi yang berhingga banyaknya (finite), dan
mungkin
berbeda dengan pemain lainnya.
2. Setiap
pemain bersikap rasional. Ia selalu berusaha memilih strategi yang memberikan
hasil paling optimal untuk dirinya, berdasarkan payoff dan jenis game yang
dimainkan.
Asumsi
tambahan :
1. Game
sekuensial: pemain melakukan
tindakan secara bergantian. Pemain berikutnya mengetahui (mungkin secara tidak utuh)
tindakan yang diambil oleh pemain sebelumnya.
2. Game
simultan: pemain melakukan
tindakan secara bersamaan. Pada saat mengambil tindakan, pemain yang terlibat
tidak mengetahui tindakan yang dipilih oleh pemain lainnya. Dalam hal ini, jeda
waktu pengambilan tindakan antara sesama pemain tidak berpengaruh terhadap
pilihan yang diambil oleh pemain ybs.
3. Game
dengan informasi sempurna:
pemain mengetahui dengan pasti tindakan yang diambil oleh lawannya, sebelum ia memilih
tindakan. Asumsi ini hanya dapat dipenuhi oleh game sekuensial.
4. Game
dengan informasi tidak sempurna: pemain tidak mengetahui tindakan yang dipilih lawannya sebelum
permainan berakhir.
5. Game
dengan informasi lengkap (bedakan dengan sempurna): pemain mengetahui payoff lawannya
6. Game dengan informasi tidak lengkap: pemain tidak memiliki informasi lengkap
tentang payoff lawannya.
7. Game kooperatif: para pemain membuat komitmen yang mengikat (binding
commitment) untuk meningkatkan
outcome mereka.
8. Game nonkooperatif: para pemain tidak membuat komitmen yang
mengikat.
9. Zero-sum game: jumlah payoff dari setiap pemain sama dengan
nol. Untuk game dengan 2 pemain, besar keuntungan di satu pihak sama dengan
besar kerugian di pihak lain.
10.
Non-zero-sum game:
tidak demikian.
E. Model game
Ada beberapa model game dilihat dari klasifikasinya,
yaitu:
1. Klasifikasi
berdasarkan jumlah pemain:
·
Game dengan 2 pemain (2-person)
·
Game dengan banyak pemain (N≥3)
2. Klasifikasi
berdasarkan jumlah keuntungan dan kerugian:
·
Game jumlah-nol (zero-sum game), merupakan
game dengan jumlah payoff dari setiap pemain sama dengan nol. Untuk game dengan
2 pemain, besar keuntungan di satu pihak sama dengan besar kerugian di pihak
lain.
·
Game bukan jumlah-nol (non zero-sum game),
merupakan game dengan jumlah payoff dari setiap pemain tidak sama dengan
nol. Untuk game dengan 2 pemain, besar keuntungan di satu pihak tidak sama
dengan besar kerugian di pihak lain.
3. Klasifikasi
berdasarkan jumlah strategi:
·
Game strategi murni (pure-strategy game)
·
Game strategi campuran (mixed-strategy game)
4. Klasifikasi
berdasarkan urutan bermain:
·
Game sekuensial, merupakan game dimana
pemain melakukan tindakan secara bergantian. Pemain berikutnya mengetahui
tindakan yang diambil oleh pemain sebelumnya (mungkin secara tidak utuh).
·
Game simultan, merupakan game dimana pemain
melakukan tindakan secara bersamaan. Pada saat mengambil tindakan, pemain yang
terlibat tidak mengetahui tindakan yang dipilih oleh pemain lainnya. Dalam hal
ini jeda waktu pengambilan tindakan antara sesaa pemain tidak berpengaruh
terhadap pilihan yang diambil oleh pemain ybs.
5. Klasifikasi
berdasarkan kesempurnaan informasi:
·
Game dengan informasi sempurna, game dimana
pemain mengetahui dengan pasti tindakan yang diambil oleh lawannya, sebelum ia
memilih tindakan. Asumsi ini hanya dapat dipenuhi oleh game sekuensial.
·
Game dengan informasi tidak sempurna, game
dimana pemain tidak mengetahui tindakan yang dipilih lawannya sebelum
permainan berakhir.
6. Klasifikasi
berdasarkan kelengkapan informasi:
·
Game dengan informasi lengkap, game dimana
pemain mengetahui payoff lawannya.
·
Game dengan informasi tidak lengkap, game dimana
pemain tidak memiliki informasi lengkap tentang payoff lawannya.
7. Klasifikasi
berdasarkan adanya kesepakatan:
·
Game koorperatif, merupakan game dimana para
pemain membuat komitmen yang mengikat untuk meningkatkan outcome mereka.
·
Game nonkooperatif, merupakan game dimana para
pemain tidak membuat komitmen.
DAFTAR
PUSTAKA
